सरल रेखा x+y=3 और सरल रेखाओं के युग्म x^2-y^2 | vedclass

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Question

(B) दी गई सरल रेखाओं का युग्म $x^2-y^2+2y=1$ है।इसे $x^2-(y^2-2y+1)=0$ के रूप में फिर से लिखा जा सकता है,जो $x^2-(y-1)^2=0$ में सरल हो जाता है।इसका गु

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$2$

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(B) दी गई सरल रेखाओं का युग्म $x^2-y^2+2y=1$ है।इसे $x^2-(y^2-2y+1)=0$ के रूप में फिर से लिखा जा सकता है,जो $x^2-(y-1)^2=0$ में सरल हो जाता है।इसका गुणनखंड करने पर,हमें $(x-(y-1))(x+(y-1))=0$ प्राप्त होता है,इसलिए रेखाएँ $x-y+1=0$ और $x+y-1=0$ हैं।कोण समद्विभाजकों के समीकरण $\frac{x-y+1}{\sqrt{1^2+(-1)^2}} = \pm \frac{x+y-1}{\sqrt{1^2+1^2}}$ द्वारा दिए जाते हैं।यह $x-y+1 = \pm(x+y-1)$ में सरल हो जाता है।स्थिति $1$: $x-y+1 = x+y-1$ $\Rightarrow 2y=2$ $\Rightarrow y=1$.स्थिति $2$: $x-y+1 = -(x+y-1)$ $\Rightarrow x-y+1 = -x-y+1$ $\Rightarrow 2x=0$ $\Rightarrow x=0$.त्रिभुज रेखाओं $x=0$,$y=1$,और $x+y=3$ द्वारा निर्मित है।त्रिभुज के शीर्ष इन रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु हैं:$1$. $x=0$ और $y=1$ का प्रतिच्छेदन बिंदु $(0,1)$ है।$2$. $x=0$ और $x+y=3$ का प्रतिच्छेदन बिंदु $(0,3)$ है।$3$. $y=1$ और $x+y=3$ का प्रतिच्छेदन बिंदु $(2,1)$ है।यह त्रिभुज $2$ लंबाई के आधार (रेखा $y=1$ पर $x=0$ से $x=2$ तक) और $2$ लंबाई की ऊँचाई (रेखा $x=0$ पर $y=1$ से $y=3$ तक) वाला एक समकोण त्रिभुज है।त्रिभुज का क्षेत्रफल = $\frac{1}{2} 	imes 	ext{आधार} 	imes 	ext{ऊँचाई} = \frac{1}{2} 	imes 2 	imes 2 = 2$ वर्ग इकाई।

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