एक एल्युमिनियम रिंग $B$ एक विद्युत चुंबक $A$ के सामने है। $A$ से बहने वाली धारा $I$ को बदला जा सकता है। तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

  • A
    यदि $I$ घटता है,तो $A$,$B$ को प्रतिकर्षित करेगा।
  • B
    $I$ बढ़े या घटे,$B$ पर कोई बल नहीं लगेगा।
  • C
    यदि $I$ बढ़ता है,तो $A$,$B$ को प्रतिकर्षित करेगा।
  • D
    यदि $I$ बढ़ता है,तो $A$,$B$ को आकर्षित करेगा।

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दो बिंदु आवेश $+8q$ और $-2q$ क्रमशः $x = 0$ और $x = L$ पर स्थित हैं। $x$-अक्ष पर उस बिंदु का स्थान ज्ञात कीजिए जहाँ इन दो बिंदु आवेशों के कारण कुल विद्युत क्षेत्र शून्य है।

$\frac{d}{d x}\left[a \tan ^{-1} x+b \log \left(\frac{x-1}{x+1}\right)\right]=\frac{1}{x^4-1}$
$\Rightarrow a-2 b$ का मान ज्ञात कीजिए।

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मान लीजिए $f: R \rightarrow R$ एक फलन है जैसे कि $f(x)=x^3+x^2 f^{\prime}(1)+x f^{\prime \prime}(2)+6, x \in R$,तो $f(2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$l$ लंबाई और $m$ द्रव्यमान की एक पतली एकसमान छड़ अपने सिरे से गुजरने वाली क्षैतिज अक्ष के परितः स्वतंत्र रूप से दोलन कर रही है। इसकी अधिकतम कोणीय चाल $\omega$ है। इसका द्रव्यमान केंद्र कितनी अधिकतम ऊँचाई तक ऊपर उठेगा?

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