बाह्य बिंदु O(0,0) से वृत्त x^2+y^2-2gx-2hy+h | vedclass

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Question

(D) दिया गया वृत्त: $x^2+y^2-2gx-2hy+h^2=0$.केंद्र $C = (g, h)$,त्रिज्या $r = \sqrt{g^2+h^2-h^2} = |g|$.स्पर्श रेखा की लंबाई $OP = OQ = \sqrt{S_1} = \

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$\frac{gh^3}{h^2+g^2}$ वर्ग इकाई

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(D) दिया गया वृत्त: $x^2+y^2-2gx-2hy+h^2=0$.केंद्र $C = (g, h)$,त्रिज्या $r = \sqrt{g^2+h^2-h^2} = |g|$.स्पर्श रेखा की लंबाई $OP = OQ = \sqrt{S_1} = \sqrt{h^2} = |h|$.$	riangle OPQ$ का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} \cdot OP \cdot OQ \cdot \sin(2	heta) = \frac{1}{2} h^2 \sin(2	heta)$.$	riangle OPC$ में,$\angle OPC = 90^{\circ}$,इसलिए $	an 	heta = \frac{PC}{OP} = \frac{|g|}{|h|}$.अब,$\sin(2	heta) = \frac{2 	an 	heta}{1+	an^2 	heta} = \frac{2|g||h|}{h^2+g^2}$.$	riangle OPQ$ का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} h^2 \cdot \frac{2|g||h|}{h^2+g^2} = \frac{|g|h^3}{h^2+g^2}$ वर्ग इकाई।

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यदि वृत्त $x^2+y^2-4x+2y-5=0$ की $(3,-4)$ पर स्पर्श रेखा,वृत्त $x^2+y^2+16x+2y+10=0$ को $A$ और $B$ पर काटती है,तो $AB$ का मध्य बिंदु है:

यदि वृत्तों $x^2+y^2-6x-4y+9=0$ और $x^2+y^2+2x+2y-7=0$ का स्पर्श बिंदु $(\alpha, \beta)$ है, तो $7\beta=$ ($\alpha$ में)

यदि दो वृत्तों $x^2+y^2-2x-6y+10-r^2=0$ और $x^2+y^2-8x+2y+8=0$ की एक उभयनिष्ठ जीवा है जिसकी लंबाई शून्य नहीं है,तो

वृत्तों $(x+11)^2+(y-2)^2=225$ और $(x-11)^2+(y+2)^2=25$ पर खींची गई सीधी उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु है

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