y = x रेखा, X-अक्ष और रेखाओं x = -2 तथा x = 4 | vedclass

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Question

(D) क्षेत्रफल $A$ को समाकलन $\int_{-2}^{4} |y| \, dx = \int_{-2}^{4} |x| \, dx$ द्वारा दर्शाया जाता है।चूँकि $x < 0$ के लिए $|x| = -x$ और $x \ge 0$ के

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$10$

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(D) क्षेत्रफल $A$ को समाकलन $\int_{-2}^{4} |y| \, dx = \int_{-2}^{4} |x| \, dx$ द्वारा दर्शाया जाता है।चूँकि $x $A = \int_{-2}^{0} (-x) \, dx + \int_{0}^{4} x \, dx$।प्रथम भाग का मान: $\int_{-2}^{0} (-x) \, dx = [-\frac{x^2}{2}]_{-2}^{0} = 0 - (-\frac{(-2)^2}{2}) = 0 - (-2) = 2$।द्वितीय भाग का मान: $\int_{0}^{4} x \, dx = [\frac{x^2}{2}]_{0}^{4} = \frac{16}{2} - 0 = 8$।कुल क्षेत्रफल $A = 2 + 8 = 10 	ext{ वर्ग इकाई}$।

$y = x$ रेखा, $X$-अक्ष और रेखाओं $x = -2$ तथा $x = 4$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है...

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वृत्त $x^{2}+y^{2}=a^{2}$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

वक्र $y = 5 \sin x$,$X$-अक्ष और रेखाओं $x = 0$ तथा $x = \frac{\pi}{2}$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है।

वक्र $y = \cos x$ द्वारा $x = 0$ और $x = \frac{3\pi}{2}$ के बीच घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है।

$y = 2x - x^2$ वक्र और $X$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है...

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