x^2=8y,x=4 और X-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र क | vedclass

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Question

(C) दिए गए समीकरण हैं:$x^2 = 8y$  $(i)$$x = 4$  (ii)$y = 0$ ($X$-अक्ष)  (iii)क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए,हम $x=0$ से $x=4$ तक $y$ का $x$ के सापेक्ष सम

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$\frac{8}{3}$

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(C) दिए गए समीकरण हैं:$x^2 = 8y$  $(i)$$x = 4$  (ii)$y = 0$ ($X$-अक्ष)  (iii)क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए,हम $x=0$ से $x=4$ तक $y$ का $x$ के सापेक्ष समाकलन करेंगे:क्षेत्रफल $= \int_{0}^{4} y \, dx$समीकरण $(i)$ से,$y = \frac{x^2}{8}$.क्षेत्रफल $= \int_{0}^{4} \frac{x^2}{8} \, dx$$= \frac{1}{8} \left[ \frac{x^3}{3} ight]_{0}^{4}$$= \frac{1}{8} \left( \frac{4^3}{3} - \frac{0^3}{3} ight)$$= \frac{1}{8} \left( \frac{64}{3} ight)$$= \frac{8}{3} 	ext{ वर्ग इकाई.}$

$x^2=8y$,$x=4$ और $X$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है:

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यदि $\int \frac{dx}{(1+\sqrt{x}) \sqrt{x-x^2}} = \frac{A \sqrt{x}}{\sqrt{1-x}} + \frac{B}{\sqrt{1-x}} + C$,जहाँ $C$ एक वास्तविक स्थिरांक है,तो $A+B$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\begin{aligned} & f(x, y)=2(x-y)^2-x^4-y^4 \\ & \left|\left(f_{x x} f_{y y}-f_{x y}^2\right)\right|_{(0,0)} \end{aligned}$

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