परवलय y=x^2+2 और रेखाओं y=x+1,x=0 तथा x=3 द्व | vedclass

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Question

(B) $x=a$ और $x=b$ के बीच वक्रों $y=f(x)$ और $y=g(x)$ द्वारा घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल $\int_a^b |f(x)-g(x)| dx$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ,$x \in [0, 3

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$\frac{15}{2}$

Vedclass · Answer

(B) $x=a$ और $x=b$ के बीच वक्रों $y=f(x)$ और $y=g(x)$ द्वारा घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल $\int_a^b |f(x)-g(x)| dx$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ,$x \in [0, 3]$ के लिए $f(x) = x^2+2$ और $g(x) = x+1$ है।चूंकि $x \in [0, 3]$ के लिए $x^2+2 \ge x+1$ है,इसलिए आवश्यक क्षेत्रफल:$Area = \int_0^3 \{(x^2+2)-(x+1)\} dx$$Area = \int_0^3 (x^2-x+1) dx$$Area = \left[ \frac{x^3}{3} - \frac{x^2}{2} + x \right]_0^3$$Area = \left( \frac{3^3}{3} - \frac{3^2}{2} + 3 \right) - 0$$Area = \left( 9 - \frac{9}{2} + 3 \right) = 12 - 4.5 = 7.5 = \frac{15}{2}$ वर्ग इकाई।

परवलय $y=x^2+2$ और रेखाओं $y=x+1$,$x=0$ तथा $x=3$ द्वारा घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

Similar Questions

$x$-अक्ष द्वारा $y = x^2 - 4x$ और $y = 2x - x^2$ वक्रों से घिरे क्षेत्र के क्षेत्रफल को जिस अनुपात में विभाजित किया जाता है,वह है:

वक्रों $y=x^2$ और $y=8-x^2$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

$x \in [-1, 2]$ के लिए वक्र $y = \sin(\pi x)$ और $X$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है।

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