ध्रुवीय निर्देशांक (1, 0),(2, frac{pi}{3}) और | vedclass

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Question

(B) ध्रुवीय निर्देशांक $(r_1, 	heta_1)$,$(r_2, 	heta_2)$ और $(r_3, 	heta_3)$ वाले शीर्षों वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल $\frac{1}{2} |r_1 r_2 \sin(	he

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$\frac{5\sqrt{3}}{4}$

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(B) ध्रुवीय निर्देशांक $(r_1, 	heta_1)$,$(r_2, 	heta_2)$ और $(r_3, 	heta_3)$ वाले शीर्षों वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल $\frac{1}{2} |r_1 r_2 \sin(	heta_2 - 	heta_1) + r_2 r_3 \sin(	heta_3 - 	heta_2) + r_3 r_1 \sin(	heta_1 - 	heta_3)|$ द्वारा दिया जाता है। दिए गए मानों $(1, 0)$,$(2, \frac{\pi}{3})$ और $(3, \frac{2\pi}{3})$ को प्रतिस्थापित करने पर: क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} |(1)(2) \sin(\frac{\pi}{3} - 0) + (2)(3) \sin(\frac{2\pi}{3} - \frac{\pi}{3}) + (3)(1) \sin(0 - \frac{2\pi}{3})|$ $= \frac{1}{2} |2 \sin(\frac{\pi}{3}) + 6 \sin(\frac{\pi}{3}) + 3 \sin(-\frac{2\pi}{3})|$ $= \frac{1}{2} |2(\frac{\sqrt{3}}{2}) + 6(\frac{\sqrt{3}}{2}) + 3(-\frac{\sqrt{3}}{2})|$ $= \frac{1}{2} |\sqrt{3} + 3\sqrt{3} - \frac{3\sqrt{3}}{2}|$ $= \frac{1}{2} |2.5\sqrt{3}| = \frac{5\sqrt{3}}{4} 	ext{ वर्ग इकाई}$.

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