વક્ર y = sin left(frac{x}{3}right),x-અક્ષ અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) જરૂરી ક્ષેત્રફળ સંકલન $\int_{0}^{3\pi} y \, dx = \int_{0}^{3\pi} \sin \left(\frac{x}{3}\right) \, dx$ દ્વારા મળે છે. ધારો કે $t = \frac{x}{3}$,તેથ

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(C) જરૂરી ક્ષેત્રફળ સંકલન $\int_{0}^{3\pi} y \, dx = \int_{0}^{3\pi} \sin \left(\frac{x}{3}\right) \, dx$ દ્વારા મળે છે. ધારો કે $t = \frac{x}{3}$,તેથી $dx = 3 \, dt$. જ્યારે $x = 0$ હોય,ત્યારે $t = 0$. જ્યારે $x = 3\pi$ હોય,ત્યારે $t = \pi$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: ક્ષેત્રફળ $= \int_{0}^{\pi} \sin(t) \cdot 3 \, dt = 3 \int_{0}^{\pi} \sin(t) \, dt$. $= 3 [-\cos(t)]_{0}^{\pi}$. $= -3 [\cos(\pi) - \cos(0)]$. $= -3 [-1 - 1] = -3(-2) = 6$. આમ,ક્ષેત્રફળ $6$ ચોરસ એકમ છે.

વક્ર $y = \sin \left(\frac{x}{3}\right)$,$x$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = 0$ તથા $x = 3\pi$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Similar Questions

$y = 2\sqrt{1 - x^2}$ વક્ર અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) . . . . . . છે.

પરવલય $y^2 = 4ax$ ની અંદર,રેખાઓ $x = a$ અને $x = 4a$ વચ્ચેનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

વક્ર $y = f(x)$,યામ અક્ષો અને રેખા $x = x_1$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $x_1 \cdot e^{x_1}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તેથી,$f(x)$ બરાબર છે:

વક્ર $y=x^{2}+1$,રેખાઓ $x=1, x=2$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્ર $y=3-\left|x-\frac{1}{2}\right|-|x+1|$ અને $x-$અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module