વક્ર y = x^2 + 2, x-અક્ષ, અને રેખાઓ x = 1 તથા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વક્ર $y = f(x)$, $x$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = a$ તથા $x = b$ દ્વારા આવૃત્ત ક્ષેત્રફળ નિશ્ચિત સંકલન $\int_a^b y \, dx$ દ્વારા મળે છે.અહીં, $y = x^2 + 2$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{13}{3} 	ext{ ચોરસ એકમ}$

Vedclass · Answer

(C) વક્ર $y = f(x)$, $x$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = a$ તથા $x = b$ દ્વારા આવૃત્ત ક્ષેત્રફળ નિશ્ચિત સંકલન $\int_a^b y \, dx$ દ્વારા મળે છે.અહીં, $y = x^2 + 2$, $a = 1$, અને $b = 2$ છે.$	ext{માગેલ ક્ષેત્રફળ} = \int_1^2 (x^2 + 2) \, dx$$= \left[ \frac{x^3}{3} + 2x ight]_1^2$$= \left( \frac{2^3}{3} + 2(2) ight) - \left( \frac{1^3}{3} + 2(1) ight)$$= \left( \frac{8}{3} + 4 ight) - \left( \frac{1}{3} + 2 ight)$$= \left( \frac{8 + 12}{3} ight) - \left( \frac{1 + 6}{3} ight)$$= \frac{20}{3} - \frac{7}{3}$$= \frac{13}{3} 	ext{ ચોરસ એકમ}$.

વક્ર $y = x^2 + 2$, $x$-અક્ષ, અને રેખાઓ $x = 1$ તથા $x = 2$ દ્વારા આવૃત્ત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Similar Questions

$y = |x - 4|$, $x = 3$, $x = 5$ વક્રો અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ છે

$X$-અક્ષની ઉપર વક્ર $y = \sqrt{16 - x^2}$ અને રેખાઓ $x = 0, x = 4$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે ($\pi$ માં)?

$0 \leq x \leq \frac{\pi}{4}$ હોય ત્યારે $y$-અક્ષ,$y=\cos x$ અને $y=\sin x$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

વક્રો $y=x|x|$,$x=-1$ અને $x=1$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ .......... ચોરસ એકમ છે.

વર્તુળ $x^2+y^2=4$ અને રેખા $x=1$ વચ્ચેના નાના ભાગનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module