વક્ર x=4-y^2 અને Y-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્ર $x = 4 - y^2$ છે, જે ડાબી બાજુ ખુલતો પરવલય છે જેનું શિરોબિંદુ $(4, 0)$ પર છે.$Y$-અક્ષ સાથેના છેદબિંદુઓ મેળવવા માટે, આપણે $x = 0$ લઈએ:$0

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{32}{3} 	ext{ ચોરસ એકમ}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્ર $x = 4 - y^2$ છે, જે ડાબી બાજુ ખુલતો પરવલય છે જેનું શિરોબિંદુ $(4, 0)$ પર છે.$Y$-અક્ષ સાથેના છેદબિંદુઓ મેળવવા માટે, આપણે $x = 0$ લઈએ:$0 = 4 - y^2 \Rightarrow y^2 = 4 \Rightarrow y = \pm 2$.આમ, વક્ર $Y$-અક્ષને $(0, 2)$ અને $(0, -2)$ પર છેદે છે.વક્ર અને $Y$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશ $X$-અક્ષની સાપેક્ષમાં સંમિત છે.ક્ષેત્રફળ $= \int_{-2}^{2} x \, dy = \int_{-2}^{2} (4 - y^2) \, dy$.સંમિતિને કારણે, ક્ષેત્રફળ $= 2 \int_{0}^{2} (4 - y^2) \, dy$.$= 2 \left[ 4y - \frac{y^3}{3} ight]_{0}^{2}$.$= 2 \left( (4(2) - \frac{2^3}{3}) - (0 - 0) ight)$.$= 2 \left( 8 - \frac{8}{3} ight) = 2 \left( \frac{24 - 8}{3} ight) = 2 \left( \frac{16}{3} ight) = \frac{32}{3} 	ext{ ચોરસ એકમ}$.

વક્ર $x=4-y^2$ અને $Y$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Similar Questions

વક્ર $y=x^{2}+1$,રેખાઓ $x=1, x=2$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

પરવલય $y = x^2$ અને રેખા $y = x$ વચ્ચેનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$0 \le x \le \pi$ માટે,$y = x$ અને $y = x + \sin x$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

વક્રો $2x = y^2 - 1$ અને $x = 0$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

સંકલનનો ઉપયોગ કરીને,$(1, 0)$,$(2, 2)$ અને $(3, 1)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module