$x = -\pi/2$ અને $x = \pi/2$ વચ્ચે વક્ર $y = \sin x$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ . . . . . . છે.

વક્ર $y^2 (a + x) = (a - x)^3$ અને તેના શિરોલંબ અનંતસ્પર્શક (vertical asymptote) વચ્ચેનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

રેખા $x=\frac{\pi}{4}$ એ $y=\sin x$, $y=\cos x$ અને $x$-અક્ષ $\left(0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}\right)$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશના ક્ષેત્રફળને $A_1$ અને $A_2$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા બે ભાગમાં વિભાજિત કરે છે. તો $A_1 : A_2$ બરાબર શું થાય ($: 1$ માં)?

$y = 2\sqrt{1 - x^2}$ વક્ર અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે

જો વક્ર $y = a\sqrt{x} + bx$ એ બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થાય છે અને વક્ર,રેખા $x = 4$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $8$ ચોરસ એકમ હોય,તો:

વક્ર $y=9-x^2$,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x=0$ તથા $x=3$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.