સીધી રેખાઓ x = 0, x = 2 અને વક્રો y = 2^x, y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) જરૂરી ક્ષેત્રફળ એ $x = 0$ અને $x = 2$ ની મર્યાદાઓ વચ્ચે ઉપરના વક્રમાંથી નીચેના વક્રને બાદ કરીને મેળવેલા સંકલન દ્વારા મળે છે.ક્ષેત્રફળ = $\int_0^2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{\log 2} - \frac{4}{3}$

Vedclass · Answer

(D) જરૂરી ક્ષેત્રફળ એ $x = 0$ અને $x = 2$ ની મર્યાદાઓ વચ્ચે ઉપરના વક્રમાંથી નીચેના વક્રને બાદ કરીને મેળવેલા સંકલન દ્વારા મળે છે.ક્ષેત્રફળ = $\int_0^2 [2^x - (2x - x^2)] \, dx$$= \int_0^2 (2^x - 2x + x^2) \, dx$$= \left[ \frac{2^x}{\log 2} - x^2 + \frac{x^3}{3} \right]_0^2$$= \left( \frac{2^2}{\log 2} - 2^2 + \frac{2^3}{3} \right) - \left( \frac{2^0}{\log 2} - 0^2 + \frac{0^3}{3} \right)$$= \left( \frac{4}{\log 2} - 4 + \frac{8}{3} \right) - \left( \frac{1}{\log 2} \right)$$= \frac{4}{\log 2} - \frac{1}{\log 2} - 4 + \frac{8}{3}$$= \frac{3}{\log 2} - \frac{12}{3} + \frac{8}{3}$$= \frac{3}{\log 2} - \frac{4}{3}$.

સીધી રેખાઓ $x = 0, x = 2$ અને વક્રો $y = 2^x, y = 2x - x^2$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Similar Questions

પ્રદેશ $S = \{(x, y) : y^{2} \leq 8x, y \geq \sqrt{2}x, x \geq 1\}$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

પરવલય $4y = 3x^{2}$ અને રેખા $2y = 3x + 12$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$x \in [0, 2\pi]$ માટે,વક્ર $y = x + \sin x$ અને $y = x$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

$X-Y$ સમતલ પરના બિંદુઓ $(x,y)$ નો પ્રદેશ,જે $|x| \le 1 + |y|$ અને $|y| \le 1$ નું સમાધાન કરે છે,તેનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module