y=3x-5, y=0, x=3 और x=5 द्वारा घिरा हुआ क्षेत | vedclass

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Question

(D) $y=3x-5$, $x$-अक्ष $(y=0)$, और रेखाओं $x=3$ तथा $x=5$ द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल $A$ निम्नलिखित निश्चित समाकलन द्वारा प्राप्त होता है:$A = \int_{3}

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$14 	ext{ वर्ग इकाई}$

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(D) $y=3x-5$, $x$-अक्ष $(y=0)$, और रेखाओं $x=3$ तथा $x=5$ द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल $A$ निम्नलिखित निश्चित समाकलन द्वारा प्राप्त होता है:$A = \int_{3}^{5} (3x-5) \, dx$समाकलन का मूल्यांकन करने पर:$A = \left[ \frac{3x^2}{2} - 5x ight]_{3}^{5}$ऊपरी सीमा $x=5$ रखने पर:$\left( \frac{3(5)^2}{2} - 5(5) ight) = \left( \frac{75}{2} - 25 ight) = \frac{75-50}{2} = \frac{25}{2} = 12.5$निचली सीमा $x=3$ रखने पर:$\left( \frac{3(3)^2}{2} - 5(3) ight) = \left( \frac{27}{2} - 15 ight) = \frac{27-30}{2} = -\frac{3}{2} = -1.5$अंतिम क्षेत्रफल की गणना करने पर:$A = 12.5 - (-1.5) = 12.5 + 1.5 = 14 	ext{ वर्ग इकाई}$

$y=3x-5$, $y=0$, $x=3$ और $x=5$ द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल क्या है?

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