वक्र |x| + |y| = 1 के अंतर्गत घिरा हुआ क्षेत् | vedclass

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Question

(C) समीकरण $|x| + |y| = 1$ एक वर्ग को दर्शाता है जिसके शीर्ष $(1, 0)$,$(0, 1)$,$(-1, 0)$,और $(0, -1)$ हैं।क्रमागत शीर्षों (जैसे $(1, 0)$ और $(0, 1)$)

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$2$

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(C) समीकरण $|x| + |y| = 1$ एक वर्ग को दर्शाता है जिसके शीर्ष $(1, 0)$,$(0, 1)$,$(-1, 0)$,और $(0, -1)$ हैं।क्रमागत शीर्षों (जैसे $(1, 0)$ और $(0, 1)$) के बीच की दूरी भुजा की लंबाई $s = \sqrt{(1-0)^2 + (0-1)^2} = \sqrt{1^2 + (-1)^2} = \sqrt{2}$ है।वर्ग का क्षेत्रफल $s^2$ द्वारा दिया जाता है।अतः,क्षेत्रफल $= (\sqrt{2})^2 = 2$ वर्ग इकाई है।वैकल्पिक रूप से,$|x| + |y| = a$ द्वारा निर्मित वर्ग का क्षेत्रफल $2a^2$ होता है। यहाँ $a = 1$ है,इसलिए क्षेत्रफल $2(1)^2 = 2$ है।

वक्र $|x| + |y| = 1$ के अंतर्गत घिरा हुआ क्षेत्रफल है

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