$\Delta ABC$ का क्षेत्रफल किसके बराबर है?

$\Delta ABC$ में,$8 \Delta = (b + c)(bc + 1)$ है,तो $\Delta ABC$ की परिवृत्त त्रिज्या (circumradius) ज्ञात कीजिए (जहाँ $\Delta$ त्रिभुज का क्षेत्रफल दर्शाता है और $b, c$ भुजाओं $AC$ और $AB$ की लंबाई हैं):

$\triangle ABC$ में,यदि $3a = b + c$ है,तो $\cot \frac{B}{2} \cot \frac{C}{2}$ का मान क्या होगा?

यदि $\triangle ABC$ में,$\frac{1}{a+c} + \frac{1}{b+c} = \frac{3}{a+b+c}$ है,तो $\angle C$ का मान क्या होगा ($^{\circ}$ में)?

यदि एक त्रिभुज की भुजाओं की लंबाई $3, 5, 7$ है,तो त्रिभुज का सबसे बड़ा कोण क्या होगा?

$\triangle ABC$ में,यदि $a \cos^2 \frac{C}{2} + c \cos^2 \frac{A}{2} = \frac{3b}{2}$ है,तो $a+c : b =$