(2, -6),(5, 4) और (k, 4) शीर्षों वाले त्रिभुज | vedclass

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Question

(A) $(x_1, y_1)$,$(x_2, y_2)$ और $(x_3, y_3)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल इस सूत्र द्वारा दिया जाता है: $	ext{Area} = \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_

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$12, -2$

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(A) $(x_1, y_1)$,$(x_2, y_2)$ और $(x_3, y_3)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल इस सूत्र द्वारा दिया जाता है: $	ext{Area} = \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|$ दिए गए शीर्ष $(2, -6)$,$(5, 4)$ और $(k, 4)$ हैं और $	ext{Area} = 35$ है। मान प्रतिस्थापित करने पर: $35 = \frac{1}{2} |2(4 - 4) + 5(4 - (-6)) + k(-6 - 4)|$ $70 = |2(0) + 5(10) + k(-10)|$ $70 = |50 - 10k|$ यह दो स्थितियाँ दर्शाता है: $1) 50 - 10k = 70 \implies -10k = 20 \implies k = -2$ $2) 50 - 10k = -70 \implies -10k = -120 \implies k = 12$ अतः,$k$ के मान $12$ और $-2$ हैं।

$(2, -6)$,$(5, 4)$ और $(k, 4)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल $35$ वर्ग इकाई है,तो $k$ का मान . . . . . . है।

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यदि बिंदुओं $A, B,$ और $C$ के निर्देशांक क्रमशः $(4, 4), (3, -2),$ और $(3, -16)$ हैं,तो त्रिभुज $ABC$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

समीकरण $\left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & x \\ p+1 & p+1 & p+x \\ 3 & x+1 & x+2 \end{array} \right| = 0$ के हल हैं:

यदि एक त्रिभुज का क्षेत्रफल $35$ $sq$ $units$ है और उसके शीर्ष $(2,-6), (5,4)$ तथा $(k, 4)$ हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x$ के उन भिन्न मानों का योग ज्ञात कीजिए जिनके लिए आव्यूह $A=\begin{bmatrix} 1 & 1 & x \\ 1 & x & 1 \\ x & 1 & 1 \end{bmatrix}$ का व्युत्क्रम (inverse) संभव नहीं है।

बहुपद $\left|\begin{array}{ccc}x+3 & x & x+2 \\ x & x+1 & x-1 \\ x+2 & 2x & 3x+1\end{array}\right|$ का अचर पद है

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