રેલવે ટ્રેકના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $0.01\, m^2$ છે. તાપમાનમાં ફેરફાર $10^{\circ}C$ છે. ટ્રેકના દ્રવ્યનો રેખીય પ્રસરણાંક $10^{-5} /^{\circ}C$ છે. ટ્રેકમાં પ્રતિ મીટર સંગ્રહિત ઉર્જા ...... $J/m$ છે. (ટ્રેકના દ્રવ્યનો યંગ મોડ્યુલસ $10^{11}\, Nm^{-2}$ છે)

$10\, m$ લંબાઈના લોખંડના સળિયાને $0^{\circ}C$ થી $100^{\circ}C$ સુધી ગરમ કરવામાં આવે છે. જો લોખંડનો રેખીય પ્રસરણાંક $10 \times 10^{-6} {^{\circ}C^{-1}}$ હોય,તો સળિયાની લંબાઈમાં થતો વધારો .......... $cm$ છે.

આપણે એક એવી માપપટ્ટી તૈયાર કરવા માંગીએ છીએ જેની લંબાઈ તાપમાન સાથે બદલાતી નથી. આ પ્રકારની એકમ માપપટ્ટી તૈયાર કરવાનું સૂચન છે જેની લંબાઈ,ધારો કે $10 \ cm$ રહે. આપણે પિત્તળ (brass) અને લોખંડ (iron) ની બનેલી દ્વિ-ધાતુ પટ્ટીનો ઉપયોગ કરી શકીએ છીએ,જેની લંબાઈ અલગ-અલગ હોય અને જેની લંબાઈ (બંને ઘટકોની) એવી રીતે બદલાય કે જેથી તેમની લંબાઈ વચ્ચેનો તફાવત અચળ રહે. જો $\alpha_{\text{iron}} = 1.2 \times 10^{-5} \ K^{-1}$ અને $\alpha_{\text{brass}} = 1.8 \times 10^{-5} \ K^{-1}$ હોય,તો દરેક પટ્ટીની લંબાઈ કેટલી હોવી જોઈએ?

એક સમબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ બે કોપરના સળિયા $AB$ અને $BC$ તથા એક એલ્યુમિનિયમના સળિયા $AC$ દ્વારા બનેલો છે. આ તંત્રને એવી રીતે ગરમ કરવામાં આવે છે કે જેથી દરેક સળિયાનું તાપમાન $\Delta T$ જેટલું વધે છે. ખૂણા $\angle ABC$ માં થતો ફેરફાર શોધો. (કોપર માટે રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha_1$ અને એલ્યુમિનિયમ માટે $\alpha_2$ છે).

સ્ટીલના બનેલા ગોલીય અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ $150 \,cm$ છે. જો અરીસાનું તાપમાન $200 \,K$ જેટલું વધારવામાં આવે, તો તેની નવી કેન્દ્રલંબાઈ કેટલી થશે ($\,cm$ માં)? (સ્ટીલનો રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha = 12 \times 10^{-6} \,^{\circ}C^{-1}$ છે.)

$l$ મીટર લંબાઈ ધરાવતા એક પાતળા કોપરના તારને $10^{\circ}C$ જેટલો ગરમ કરતા તેની લંબાઈમાં $2\%$ નો વધારો થાય છે. જો $l$ મીટર બાજુ ધરાવતા ચોરસ કોપરના ટુકડાને તેટલા જ $10^{\circ}C$ તાપમાને ગરમ કરવામાં આવે,તો તેના ક્ષેત્રફળમાં થતો ટકાવારી ફેરફાર કેટલો હશે?