उस समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसके विकर्ण $\frac{3}{2}i + \frac{1}{2}j - k$ और $2i - 6j + 8k$ हैं।

मान लीजिए $\vec{a}=a_1 \hat{i}+a_2 \hat{j}+a_3 \hat{k}$ और $\vec{b}=b_1 \hat{i}+b_2 \hat{j}+b_3 \hat{k}$ दो सदिश इस प्रकार हैं कि $|\vec{a}|=1$,$\vec{a} \cdot \vec{b}=2$,और $|\vec{b}|=4$ है। यदि $\vec{c}=2(\vec{a} \times \vec{b})-3 \vec{b}$ है,तो $\vec{b}$ और $\vec{c}$ के बीच का कोण किसके बराबर है?

यदि $|a| = 4$,$|b| = 2$ और $a$ तथा $b$ के बीच का कोण $\frac{\pi}{6}$ है,तो $|a \times b|^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

वह इकाई सदिश ज्ञात कीजिए जो सदिश $5i + 2j + 6k$ के लंबवत हो और सदिशों $2i + j + k$ और $i - j + k$ के साथ समतलीय हो।

$(2a + 3b) \times (5a + 7b) = $

$|\vec{a} \times \hat{i}|^2 + |\vec{a} \times \hat{j}|^2 + |\vec{a} \times \hat{k}|^2 = $