दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{5} = 1$ के नाभिलंब के अंत बिंदुओं पर खींची गई स्पर्श रेखाओं द्वारा निर्मित चतुर्भुज का क्षेत्रफल .............. $sq. \text{ units}$ है।

यदि वक्र $9x^2 + 16y^2 = 144$ पर एक चर बिंदु $P(x, y)$ पर अभिलंब खींचा जाता है,तो वक्र के केंद्र से अभिलंब की अधिकतम दूरी क्या है?

एक दीर्घवृत्त इस प्रकार खींचा गया है कि वृत्त $(x - 1)^2 + y^2 = 1$ का व्यास लघु अक्ष की अर्ध-लंबाई है और वृत्त $x^2 + (y - 2)^2 = 4$ का व्यास दीर्घ अक्ष की अर्ध-लंबाई है। यदि दीर्घवृत्त का केंद्र मूलबिंदु पर है और इसके अक्ष निर्देशांक अक्ष हैं,तो दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि केंद्र $(2,0)$ वाले और दीर्घवृत्त $x^2+4y^2=36$ में अंतर्निहित सबसे बड़े वृत्त की त्रिज्या $r$ है,तो $12r^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{64}+\frac{y^2}{4}=1$ की स्पर्श रेखा द्वारा निर्देशांक अक्षों के बीच बने अंतःखंड की न्यूनतम लंबाई क्या है?

एक बिंदु इस प्रकार गति करता है कि $(ae, 0)$ और $(-ae, 0)$ से उसकी दूरियों का योग $2a$ है,तो उसके बिंदुपथ का समीकरण क्या होगा,जहाँ $b^2 = a^2(1 - e^2)$ है?