પ્રદેશ $\{(x, y): y^2 \leq 4x, x < 4, \frac{xy(x-1)(x-2)}{(x-3)(x-4)} > 0, x \neq 3\}$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્ર $y^2=2x+1$ અને રેખા $x-y=1$ દ્વારા આવૃત ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

પ્રદેશ $R = \{(x, y) : 5x^2 \leq y \leq 2x^2 + 9\}$ નું ક્ષેત્રફળ ........ $\text{square units}$ છે. ($\sqrt{3}$ માં)

ધારો કે $R$ એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ છે. તો પ્રદેશ $\{(x, y) \in R \times R : x > 0, y > \frac{1}{x}, 5x - 4y - 1 > 0, 4x + 4y - 17 < 0\}$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

ધારો કે $C_{1}$ એ વિકલ સમીકરણ $2xy \frac{dy}{dx} = y^{2} - x^{2}, x > 0$ ના ઉકેલ દ્વારા મળતો વક્ર છે. ધારો કે વક્ર $C_{2}$ એ $\frac{2xy}{x^{2} - y^{2}} = \frac{dy}{dx}$ નો ઉકેલ છે. જો બંને વક્રો $(1, 1)$ માંથી પસાર થતા હોય,તો વક્રો $C_{1}$ અને $C_{2}$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

પ્રદેશ $\{(x, y) \in R^{2}: x^{2} \leq y \leq 3-2x\}$ નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?