y=|x| और y=1-|x| द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क् | vedclass

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Question

(B) दिए गए वक्र $y=|x|$ और $y=1-|x|$ हैं।प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करने के लिए, $|x| = 1-|x|$ रखें, जिससे $2|x| = 1$ प्राप्त होता है, अतः $|x| = \frac{1

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$\frac{1}{2}$

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(B) दिए गए वक्र $y=|x|$ और $y=1-|x|$ हैं।प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करने के लिए, $|x| = 1-|x|$ रखें, जिससे $2|x| = 1$ प्राप्त होता है, अतः $|x| = \frac{1}{2}$।इसका अर्थ है कि $x = \frac{1}{2}$ या $x = -\frac{1}{2}$।जब $x = \frac{1}{2}$, तो $y = \frac{1}{2}$। जब $x = -\frac{1}{2}$, तो $y = \frac{1}{2}$।प्रतिच्छेदन बिंदु $A(\frac{1}{2}, \frac{1}{2})$ और $C(-\frac{1}{2}, \frac{1}{2})$ हैं।वक्र $y$-अक्ष को $O(0,0)$ और $B(0,1)$ पर भी काटते हैं।यह क्षेत्र एक वर्ग है जिसके शीर्ष $O(0,0)$, $A(\frac{1}{2}, \frac{1}{2})$, $B(0,1)$, और $C(-\frac{1}{2}, \frac{1}{2})$ हैं।वर्ग की भुजा की लंबाई $OA = \sqrt{(\frac{1}{2}-0)^2 + (\frac{1}{2}-0)^2} = \sqrt{\frac{1}{4} + \frac{1}{4}} = \sqrt{\frac{1}{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ है।वर्ग का क्षेत्रफल $(	ext{भुजा})^2 = (\frac{1}{\sqrt{2}})^2 = \frac{1}{2} 	ext{ वर्ग इकाई}$ है।

$y=|x|$ और $y=1-|x|$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

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