वक्र y^2 = 4x और रेखा x = 3 द्वारा परिबद्ध क् | vedclass

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Question

(C) दिया गया वक्र $y^2 = 4x$ है और रेखा $x = 3$ है।चूंकि वक्र $x$-अक्ष के परितः सममित है,इसलिए कुल क्षेत्रफल $A = 2 	imes \int_{0}^{3} y \, dx$ द्वार

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$8 \sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया वक्र $y^2 = 4x$ है और रेखा $x = 3$ है।चूंकि वक्र $x$-अक्ष के परितः सममित है,इसलिए कुल क्षेत्रफल $A = 2 	imes \int_{0}^{3} y \, dx$ द्वारा दिया जाता है।$y^2 = 4x$ से,हमें $y = \sqrt{4x} = 2\sqrt{x}$ प्राप्त होता है।अतः,$A = 2 \int_{0}^{3} 2\sqrt{x} \, dx = 4 \int_{0}^{3} x^{1/2} \, dx$ है।समाकलन का मूल्यांकन करने पर: $A = 4 \left[ \frac{x^{3/2}}{3/2} ight]_{0}^{3} = 4 	imes \frac{2}{3} 	imes [x^{3/2}]_{0}^{3}$।$A = \frac{8}{3} 	imes (3)^{3/2} = \frac{8}{3} 	imes 3\sqrt{3} = 8\sqrt{3}$ वर्ग इकाई।अतः,सही विकल्प $C$ है।

वक्र $y^2 = 4x$ और रेखा $x = 3$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है.

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