વક્ર y^2 = 4x અને રેખા x = 3 દ્વારા આવૃત પ્રદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્ર $y^2 = 4x$ છે અને રેખા $x = 3$ છે.વક્ર $x$-અક્ષની સાપેક્ષ સંમિત હોવાથી,કુલ ક્ષેત્રફળ $A = 2 	imes \int_{0}^{3} y \, dx$ દ્વારા મળે છે.$

Vedclass · Accepted Answer

$8 \sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્ર $y^2 = 4x$ છે અને રેખા $x = 3$ છે.વક્ર $x$-અક્ષની સાપેક્ષ સંમિત હોવાથી,કુલ ક્ષેત્રફળ $A = 2 	imes \int_{0}^{3} y \, dx$ દ્વારા મળે છે.$y^2 = 4x$ પરથી,$y = \sqrt{4x} = 2\sqrt{x}$ મળે.તેથી,$A = 2 \int_{0}^{3} 2\sqrt{x} \, dx = 4 \int_{0}^{3} x^{1/2} \, dx$.સંકલનનું મૂલ્ય શોધતા: $A = 4 \left[ \frac{x^{3/2}}{3/2} ight]_{0}^{3} = 4 	imes \frac{2}{3} 	imes [x^{3/2}]_{0}^{3}$.$A = \frac{8}{3} 	imes (3)^{3/2} = \frac{8}{3} 	imes 3\sqrt{3} = 8\sqrt{3}$ ચોરસ એકમ.તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

વક્ર $y^2 = 4x$ અને રેખા $x = 3$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

Similar Questions

વક્ર $y=x|x|$,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x=0$ તથા $x=1$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

જો વક્ર $x^2y + y^2x = \alpha xy$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $2$ એકમ હોય,તો $\alpha$ ની શક્ય કિંમત(ઓ) શોધો:

વિધેય $f(x) = x^3 - 8x^2 + 20x - 13$ ધ્યાનમાં લો. $y = f(x)$ અને યામ અક્ષો દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module