વક્ર y=x|x|,રેખાઓ x=-1 અને x=1 દ્વારા આવૃત પ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વક્ર $y = x|x|$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે.આપણે તેને ટુકડાઓમાં આ રીતે વ્યાખ્યાયિત કરી શકીએ:$y = \begin{cases} x^2, & 	ext{જો } x \ge 0 \ -x^2, & 	e

Vedclass · Accepted Answer

$2/3$

Vedclass · Answer

(C) વક્ર $y = x|x|$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે.આપણે તેને ટુકડાઓમાં આ રીતે વ્યાખ્યાયિત કરી શકીએ:$y = \begin{cases} x^2, & 	ext{જો } x \ge 0 \ -x^2, & 	ext{જો } x ક્ષેત્રફળ $A$ એ સંકલન $\int_{-1}^{1} |y| \, dx$ દ્વારા મળે છે.કારણ કે વિધેય $y = x|x|$ એ અયુગ્મ વિધેય છે,તેથી વક્ર અને $x$-અક્ષ વચ્ચે $x=-1$ થી $x=1$ સુધીનું આવૃત ક્ષેત્રફળ નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:$A = \int_{-1}^{0} | -x^2 | \, dx + \int_{0}^{1} | x^2 | \, dx$$A = \int_{-1}^{0} x^2 \, dx + \int_{0}^{1} x^2 \, dx$$A = [\frac{x^3}{3}]_{-1}^{0} + [\frac{x^3}{3}]_{0}^{1}$$A = (0 - (-\frac{1}{3})) + (\frac{1}{3} - 0)$$A = \frac{1}{3} + \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$ ચોરસ એકમ.

વક્ર $y=x|x|$,રેખાઓ $x=-1$ અને $x=1$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . છે.

Similar Questions

વક્ર $y = x^3$,$x$-અક્ષ અને બે ઓર્ડિનેટ્સ $x = 1$ અને $x = 2$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

પ્રથમ ચરણમાં વર્તુળ $x^2+y^2=16$ અને રેખાઓ $x=0$ તથા $x=4$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે। ($\pi$ માં)

વક્ર $y=x^3$ અને બિંદુ $(-1,-1)$ આગળ તેના સ્પર્શક દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

ઉપવલય $\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{9}=1$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો. ($\pi$ માં)

વક્ર $y = \sin 2x$,$x$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = 0$ તથા $x = \pi$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module