વક્ર $y = \cos x$,$-\frac{\pi}{2} \leq x \leq \frac{\pi}{2}$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

ધારો કે $A$ એ વક્ર $y=\frac{1}{x}$ અને રેખાઓ $y=0, x=1, x=10$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ દર્શાવે છે. ધારો કે $B=1+\frac{1}{2}+\ldots+\frac{1}{9}$ અને $C=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\ldots+\frac{1}{10}$ છે. તો,

ધારો કે $g(x) = \cos(x^2)$,$f(x) = \sqrt{x}$ અને $\alpha, \beta$ (જ્યાં $\alpha < \beta$) એ દ્વિઘાત સમીકરણ $18x^2 - 9\pi x + \pi^2 = 0$ ના બીજ છે. તો વક્ર $y = (g \circ f)(x)$ અને રેખાઓ $x = \alpha$,$x = \beta$ તથા $y = 0$ દ્વારા ઘેરાયેલ ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

વક્ર $x^2=y$ અને રેખા $y=4x$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$y = \ln x$,$y = \ln |x|$,$y = |\ln x|$ અને $y = |\ln |x||$ વક્ર દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ ......... $sq. \,unit$ છે.

ધારો કે $S(\alpha) = \{(x,y) : y^2 \leq x, 0 \leq x \leq \alpha\}$ અને $A(\alpha)$ એ પ્રદેશ $S(\alpha)$ નું ક્ષેત્રફળ છે. જો કોઈ $\lambda, 0 < \lambda < 4$ માટે,$A(\lambda) : A(4) = 2 : 5$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.