वक्र y = 2 sqrt{1 - x^2} और X-अक्ष द्वारा परि | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण $y = 2 \sqrt{1 - x^2}$ है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें $y^2 = 4(1 - x^2)$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $x^2 + \frac{y^2}{4}

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$\pi$

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(D) दिया गया समीकरण $y = 2 \sqrt{1 - x^2}$ है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें $y^2 = 4(1 - x^2)$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $x^2 + \frac{y^2}{4} = 1$।यह एक दीर्घवृत्त का समीकरण है जिसमें अर्ध-दीर्घ अक्ष $a = 2$ ($Y$-अक्ष पर) और अर्ध-लघु अक्ष $b = 1$ ($X$-अक्ष पर) है।चूंकि वक्र $y = 2 \sqrt{1 - x^2}$ है,यह दीर्घवृत्त का ऊपरी आधा भाग दर्शाता है।वक्र और $X$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल ऊपरी अर्ध-दीर्घवृत्त का क्षेत्रफल है।पूर्ण दीर्घवृत्त का क्षेत्रफल $A = \pi ab = \pi 	imes 1 	imes 2 = 2 \pi$ द्वारा दिया जाता है।इसलिए,ऊपरी अर्ध-दीर्घवृत्त का क्षेत्रफल $\frac{1}{2} 	imes 2 \pi = \pi$ वर्ग इकाई है।

वक्र $y = 2 \sqrt{1 - x^2}$ और $X$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है।

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प्रथम चतुर्थांश में वृत्त $x^2+y^2=16$ और रेखाओं $x=0$ तथा $x=4$ से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है। ($\pi$ में)

वक्र $y = \cos x$,$x = 0$ और $x = 3\pi$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है।

वृत्त $x^{2}+y^{2}=4$ और रेखा $x+y=2$ द्वारा परिबद्ध छोटा क्षेत्रफल है

दीर्घवृत्त $2x^2 + 3y^2 = 1$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है।

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