વક્ર $y=x^2$ અને રેખા $y=16$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$a$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળામાંથી કાપવામાં આવેલા $h$ ઊંચાઈના ગોલીય કેપ (spherical cap) નું ઘનફળ કેટલું થાય?

જો વક્ર $y = a\sqrt{x} + bx$ એ બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થાય છે અને વક્ર,રેખા $x = 4$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $8$ ચોરસ એકમ હોય,તો:

એક ખેડૂત $F_1$ પાસે $P(0,0)$,$Q(1,1)$ અને $R(2,0)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણ આકારની જમીન છે. આ જમીનમાંથી,એક પડોશી ખેડૂત $F_2$ બાજુ $PQ$ અને $y = x^n$ $(n > 1)$ સ્વરૂપના વક્ર વચ્ચેનો પ્રદેશ લઈ લે છે. જો ખેડૂત $F_2$ દ્વારા લેવામાં આવેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $\triangle PQR$ ના ક્ષેત્રફળના બરાબર $30\%$ હોય,તો $n$ નું મૂલ્ય શોધો.

ધારો કે બંધ પ્રદેશ $\{(x, y): 0 \leq 9x \leq y^2, y \geq 3x-6\}$ નું ક્ષેત્રફળ $A$ છે. તો $6A$ ની કિંમત . . . . . . છે.

રેખા $x=\frac{a}{\sqrt{2}}$ દ્વારા કાપવામાં આવતા વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=a^{2}$ ના નાના ભાગનું ક્ષેત્રફળ શોધો.