वक्र y = 2 - x - 3x^2, X-अक्ष, Y-अक्ष और रेखा | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया वक्र $y = 2 - x - 3x^2$ है। क्षेत्र $X$-अक्ष $(y = 0)$, $Y$-अक्ष $(x = 0)$ और रेखा $x = -2$ द्वारा परिबद्ध है।सबसे पहले, $y = 0$ रखकर वक्

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया वक्र $y = 2 - x - 3x^2$ है। क्षेत्र $X$-अक्ष $(y = 0)$, $Y$-अक्ष $(x = 0)$ और रेखा $x = -2$ द्वारा परिबद्ध है।सबसे पहले, $y = 0$ रखकर वक्र के शून्यक ज्ञात करें:$2 - x - 3x^2 = 0 \implies 3x^2 + x - 2 = 0 \implies (3x - 2)(x + 1) = 0$.शून्यक $x = -1$ और $x = 2/3$ हैं।$x \in [-2, -1]$ के लिए, $y = 2 - x - 3x^2$ ऋणात्मक है।$x \in [-1, 0]$ के लिए, $y = 2 - x - 3x^2$ धनात्मक है।कुल क्षेत्रफल:क्षेत्रफल $= \int_{-2}^{-1} -(2 - x - 3x^2) dx + \int_{-1}^{0} (2 - x - 3x^2) dx$$= \int_{-2}^{-1} (3x^2 + x - 2) dx + \int_{-1}^{0} (2 - x - 3x^2) dx$$= [x^3 + \frac{x^2}{2} - 2x]_{-2}^{-1} + [2x - \frac{x^2}{2} - x^3]_{-1}^{0}$$= [(-1 + 0.5 + 2) - (-8 + 2 + 4)] + [(0) - (-2 - 0.5 + 1)]$$= [1.5 - (-2)] + [0 - (-1.5)]$$= 3.5 + 1.5 = 5$.अतः, सही विकल्प $D$ है।

वक्र $y = 2 - x - 3x^2$, $X$-अक्ष, $Y$-अक्ष और रेखा $x = -2$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

प्रथम चतुर्थांश में वक्र $y=x^2+2$ और रेखाओं $y=x+1$,$x=0$ तथा $x=2$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है:

वक्र $y=x^{2}$ और रेखा $y=4$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। ($/3$ में)

वक्र $y=|x-3|$,$X$-अक्ष और रेखाओं $x=0$ तथा $x=2$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है।

यदि क्षेत्र $\{(x, y): \frac{a}{x^2} \leq y \leq \frac{1}{x}, 1 \leq x \leq 2, 0 < a < 1\}$ का क्षेत्रफल $(\log_e 2) - \frac{1}{7}$ है,तो $7a - 3$ का मान क्या होगा?

$x^2 + y^2 = 4$ वृत्त और $x = 1$ रेखा द्वारा परिबद्ध छोटे क्षेत्र का क्षेत्रफल है:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module