प्रथम चतुर्थांश में वक्र $y=x^2+2$ और रेखाओं $y=x+1$,$x=0$ तथा $x=2$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है:

रेखाओं $y = 2 + x$,$y = 2 - x$ और $x = 2$ द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल है

एक वक्र $y = f(x)$ के बिंदु $(x, f(x))$ पर स्पर्श रेखा की ढाल $2x + 1$ है। यदि वक्र बिंदु $(1, 2)$ से होकर गुजरता है,तो वक्र,$x$-अक्ष और रेखा $x = 1$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए:

वक्र $ay^2 = x^2(a - x), (a > 0)$ के लूप द्वारा घिरा क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

$x = 2$ और $x = 3$ के बीच सरल रेखा $y = x + 1$ के भाग को $x$-अक्ष के परितः घुमाया जाता है,तो इस प्रकार उत्पन्न ठोस का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल क्या होगा?

वक्र $y = x^2$ और रेखा $y = 1$ के बीच घिरे क्षेत्र को $y$-अक्ष के परितः घुमाने पर बनने वाले ठोस का आयतन (घन इकाइयों में) ज्ञात कीजिए: