रेखाओं y = 2 + x,y = 2 - x और x = 2 द्वारा घि | vedclass

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Question

(B) रेखाएँ $y = 2 + x$,$y = 2 - x$ और $x = 2$ हैं।सबसे पहले,प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करें:$1$. $y = 2 + x$ और $y = 2 - x$ का प्रतिच्छेदन: $2 + x = 2 -

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$4$

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(B) रेखाएँ $y = 2 + x$,$y = 2 - x$ और $x = 2$ हैं।सबसे पहले,प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करें:$1$. $y = 2 + x$ और $y = 2 - x$ का प्रतिच्छेदन: $2 + x = 2 - x \implies 2x = 0 \implies x = 0$. अतः,$y = 2$. बिंदु $C$ $(0, 2)$ है।$2$. $y = 2 + x$ और $x = 2$ का प्रतिच्छेदन: $y = 2 + 2 = 4$. बिंदु $B$ $(2, 4)$ है।$3$. $y = 2 - x$ और $x = 2$ का प्रतिच्छेदन: $y = 2 - 2 = 0$. बिंदु $A$ $(2, 0)$ है।यह क्षेत्र एक त्रिभुज $ABC$ है जिसके शीर्ष $A(2, 0)$,$B(2, 4)$ और $C(0, 2)$ हैं।आधार $AB$ (ऊर्ध्वाधर रेखा) की लंबाई $|4 - 0| = 4$ है।शीर्ष $C$ से रेखा $x = 2$ तक त्रिभुज की ऊँचाई $x = 0$ से $x = 2$ तक की क्षैतिज दूरी है,जो $2$ है।क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} 	imes 	ext{आधार} 	imes 	ext{ऊँचाई} = \frac{1}{2} 	imes 4 	imes 2 = 4 	ext{ वर्ग इकाई}$.वैकल्पिक रूप से,समाकलन का उपयोग करके: क्षेत्रफल $= \int_{0}^{2} ((2 + x) - (2 - x)) dx = \int_{0}^{2} 2x dx = [x^2]_{0}^{2} = 4 - 0 = 4 	ext{ वर्ग इकाई}$.

रेखाओं $y = 2 + x$,$y = 2 - x$ और $x = 2$ द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल है

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प्रथम चतुर्थांश में स्थित और वक्र $y = 4x^2$, $Y$-अक्ष, तथा रेखाओं $y = 2$ और $y = 4$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है:

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