वक्रों $y = |x| - 1$ और $y = -|x| + 1$ द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

परवलय $y = x^2$ और रेखा $y = x$ के बीच का क्षेत्रफल है

यदि $(a, 0); a > 0$ वह बिंदु है जहाँ वक्र $y = \sin 2x - \sqrt{3} \sin x$ $x$-अक्ष को पहली बार काटता है,और $A$ वक्र के इस भाग,मूल बिंदु और धनात्मक $x$-अक्ष द्वारा घिरा क्षेत्रफल है,तो:

रेखा $y=x$,$x$-अक्ष और कोटियों $x=-1$ तथा $x=2$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है

$f(x) = x^2$ और $g(x) = cx^3$ (जहाँ $c > 0$) के ग्राफ बिंदुओं $(0, 0)$ और $\left( \frac{1}{c}, \frac{1}{c^2} \right)$ पर प्रतिच्छेद करते हैं। यदि इन ग्राफों के बीच अंतराल $[0, 1/c]$ पर स्थित क्षेत्र का क्षेत्रफल $2/3$ है,तो $c$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि सरल रेखा $x=b$,$y=(1-x)^2$,$y=0$ और $x=0$ द्वारा घिरे क्षेत्रफल को दो भागों $R_1 (0 \leq x \leq b)$ और $R_2 (b \leq x \leq 1)$ में इस प्रकार विभाजित करती है कि $R_1 - R_2 = \frac{1}{4}$ हो,तो $b$ का मान ज्ञात कीजिए।