रेखा y=x,x-अक्ष और कोटियों x=-1 तथा x=2 द्वार | vedclass

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Question

(B) वक्र $y=x$,$x$-अक्ष और रेखाओं $x=-1$ तथा $x=2$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल,$y$ के निरपेक्ष मान का $x$ के सापेक्ष समाकलन है: $Area = \int_{-1}^{2} |y|

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$ \frac{5}{2} $

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(B) वक्र $y=x$,$x$-अक्ष और रेखाओं $x=-1$ तथा $x=2$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल,$y$ के निरपेक्ष मान का $x$ के सापेक्ष समाकलन है: $Area = \int_{-1}^{2} |y| \, dx = \int_{-1}^{2} |x| \, dx$ हम समाकलन को $x=0$ पर विभाजित करते हैं क्योंकि फलन का चिह्न बदलता है: $Area = \int_{-1}^{0} |x| \, dx + \int_{0}^{2} |x| \, dx$ चूंकि $x $Area = \int_{-1}^{0} (-x) \, dx + \int_{0}^{2} (x) \, dx$ $Area = \left[ -\frac{x^2}{2} ight]_{-1}^{0} + \left[ \frac{x^2}{2} ight]_{0}^{2}$ $Area = (0 - (-\frac{(-1)^2}{2})) + (\frac{2^2}{2} - 0)$ $Area = \frac{1}{2} + \frac{4}{2} = \frac{1}{2} + 2 = \frac{5}{2} 	ext{ वर्ग इकाई.}$

रेखा $y=x$,$x$-अक्ष और कोटियों $x=-1$ तथा $x=2$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है

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