परवलय y = x^2 और रेखा y = x के बीच का क्षेत्र | vedclass

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Question

(A) दिए गए वक्र $y = x^2$ और $y = x$ हैं।प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करने के लिए,$x^2 = x$ रखें,जिससे $x^2 - x = 0$ प्राप्त होता है,अतः $x(x - 1) = 0$।इस

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$\frac{1}{6} 	ext{ वर्ग इकाई}$

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(A) दिए गए वक्र $y = x^2$ और $y = x$ हैं।प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करने के लिए,$x^2 = x$ रखें,जिससे $x^2 - x = 0$ प्राप्त होता है,अतः $x(x - 1) = 0$।इस प्रकार,प्रतिच्छेदन बिंदु $x = 0$ और $x = 1$ हैं।अंतराल $[0, 1]$ में,रेखा $y = x$,परवलय $y = x^2$ के ऊपर स्थित है।इसलिए,अभीष्ट क्षेत्रफल $A$ इस प्रकार है:$A = \int_0^1 (x - x^2) dx$$A = \left[ \frac{x^2}{2} - \frac{x^3}{3} ight]_0^1$$A = \left( \frac{1}{2} - \frac{1}{3} ight) - (0 - 0)$$A = \frac{3 - 2}{6} = \frac{1}{6} 	ext{ वर्ग इकाई}$।

परवलय $y = x^2$ और रेखा $y = x$ के बीच का क्षेत्रफल है

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