$0 \le x \le \pi$ के लिए,$y = x$ और $y = x + \sin x$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल क्या है?

परवलय $x^{2}=16y$,रेखाओं $y=1$,$y=4$ और प्रथम चतुर्थांश में $Y$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए:

वक्र $5y = 5 - x$,$X$-अक्ष और रेखाओं $x = 1$ तथा $x = 4$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है।

एक गोले को दो समानांतर समतलों द्वारा काटकर गोले का एक छिन्नक (frustum) बनाया जाता है। यदि गोले की त्रिज्या $5 \, cm$ है और समतलों के बीच की दूरी $1 \, cm$ है,तो जब पहले समतल की गोले के केंद्र से दूरी $2 \, cm$ हो,तो छिन्नक का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल क्या होगा?

वक्रों $y = \sin x$,$y = \cos x$ और $x = 0$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है

रेखा $y = mx$,वक्र $y = 1 + 4x - x^2$ और रेखाओं $x = 0, x = \frac{3}{2}$ तथा $y = 0$ द्वारा घिरे क्षेत्रफल को समद्विभाजित करती है। तो $m$ का मान ज्ञात कीजिए: