परवलय x^{2}=16y,रेखाओं y=1,y=4 और प्रथम चतुर् | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) परवलय का समीकरण $x^{2}=16y$ है,जो प्रथम चतुर्थांश के लिए $x=4\sqrt{y}$ देता है।क्षेत्रफल $A$ वक्र $x=4\sqrt{y}$,$Y$-अक्ष और रेखाओं $y=1$ तथा $y=4$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{56}{3} 	ext{ वर्ग इकाई}$

Vedclass · Answer

(B) परवलय का समीकरण $x^{2}=16y$ है,जो प्रथम चतुर्थांश के लिए $x=4\sqrt{y}$ देता है।क्षेत्रफल $A$ वक्र $x=4\sqrt{y}$,$Y$-अक्ष और रेखाओं $y=1$ तथा $y=4$ द्वारा परिबद्ध है।$A = \int_{1}^{4} x \, dy = \int_{1}^{4} 4\sqrt{y} \, dy$$A = 4 \int_{1}^{4} y^{1/2} \, dy$$A = 4 \left[ \frac{y^{3/2}}{3/2} ight]_{1}^{4}$$A = 4 	imes \frac{2}{3} \left[ y^{3/2} ight]_{1}^{4}$$A = \frac{8}{3} [4^{3/2} - 1^{3/2}]$$A = \frac{8}{3} [8 - 1]$$A = \frac{8}{3} 	imes 7 = \frac{56}{3} 	ext{ वर्ग इकाई}$

परवलय $x^{2}=16y$,रेखाओं $y=1$,$y=4$ और प्रथम चतुर्थांश में $Y$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए:

Similar Questions

वक्र $y=9-x^2$,$X$-अक्ष और रेखाओं $x=0$ तथा $x=3$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है।

वक्र $ay^2 = x^2(a - x), (a > 0)$ के लूप द्वारा घिरा क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

वक्र $y^2=4x$ और रेखा $y=x$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

$x = 0$ और $x = \frac{\pi}{3}$ के बीच $y = \cos x$ और $y = \cos 2x$ वक्रों द्वारा $X$-अक्ष के साथ घिरे क्षेत्रफलों का अनुपात ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module