y = |x - 4|, x = 3, x = 5 वक्रों और X-अक्ष द् | vedclass

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Question

(D) क्षेत्रफल $A$ को समाकलन $\int_{3}^{5} |x - 4| \, dx$ द्वारा ज्ञात किया जाता है।चूंकि $x < 4$ के लिए $|x - 4| = -(x - 4)$ और $x \ge 4$ के लिए $|x -

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$1$ वर्ग इकाई

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(D) क्षेत्रफल $A$ को समाकलन $\int_{3}^{5} |x - 4| \, dx$ द्वारा ज्ञात किया जाता है।चूंकि $x $A = \int_{3}^{4} -(x - 4) \, dx + \int_{4}^{5} (x - 4) \, dx$।प्रथम भाग का मान: $\int_{3}^{4} (-x + 4) \, dx = [-\frac{x^2}{2} + 4x]_{3}^{4} = (-8 + 16) - (-4.5 + 12) = 8 - 7.5 = 0.5$।द्वितीय भाग का मान: $\int_{4}^{5} (x - 4) \, dx = [\frac{x^2}{2} - 4x]_{4}^{5} = (12.5 - 20) - (8 - 16) = -7.5 - (-8) = 0.5$।कुल क्षेत्रफल $A = 0.5 + 0.5 = 1$ वर्ग इकाई।

$y = |x - 4|$, $x = 3$, $x = 5$ वक्रों और $X$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है:

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समाकलन की विधि का उपयोग करके त्रिभुज $ABC$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए,जिसके शीर्ष $A(2,0)$,$B(4,5)$ और $C(6,3)$ हैं।

प्रथम चतुर्थांश में स्थित और $y=4x^2$,$x=0$,$y=1$ तथा $y=4$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $y$ एक ऐसा फलन है जो $(1, 2)$ से होकर गुजरता है और जिसका ढाल $(2x + 1)$ है। वक्र और $x$-अक्ष के बीच घिरा क्षेत्रफल है

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