y = x^2 અને y = |x| વક્રો દ્વારા ઘેરાયેલા પ્ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વક્રો $y = x^2$ અને $y = |x|$ છે.બંને વક્રો $y$-અક્ષની સાપેક્ષમાં સંમિત હોવાથી,કુલ ક્ષેત્રફળ પ્રથમ ચરણમાં મળતા ક્ષેત્રફળ કરતાં બમણું થશે.પ્રથમ ચરણ

Vedclass · Accepted Answer

$1/3$

Vedclass · Answer

(B) વક્રો $y = x^2$ અને $y = |x|$ છે.બંને વક્રો $y$-અક્ષની સાપેક્ષમાં સંમિત હોવાથી,કુલ ક્ષેત્રફળ પ્રથમ ચરણમાં મળતા ક્ષેત્રફળ કરતાં બમણું થશે.પ્રથમ ચરણમાં,$y = |x|$ એ $y = x$ બને છે.છેદબિંદુઓ મેળવવા માટે $x^2 = x$ લેતા,$x(x - 1) = 0$ મળે છે,તેથી $x = 0$ અને $x = 1$ છે.પ્રથમ ચરણમાં ક્ષેત્રફળ $\int_0^1 (x - x^2) \, dx$ છે.સંકલનનું મૂલ્ય: $\int_0^1 (x - x^2) \, dx = [\frac{x^2}{2} - \frac{x^3}{3}]_0^1 = \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{1}{6}$.તેથી,કુલ ક્ષેત્રફળ $2 	imes \frac{1}{6} = \frac{1}{3}$ થાય છે.

$y = x^2$ અને $y = |x|$ વક્રો દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Similar Questions

$A = \{ (x,y) | y \ge x^2 - 5x + 4, x + y \ge 1, y \le 0 \}$ દ્વારા વર્ણવેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

પરવલયો $y=4x^{2}$, $y=\frac{x^{2}}{9}$ અને રેખા $y=2$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

પ્રદેશ $\{(x, y): x^2 \leq y \leq |x^2-4|, y \geq 1\}$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$R = \{(x, y) : \frac{y^2}{2} \leq x \leq y + 4\}$ દ્વારા આપવામાં આવેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

$y-x=2$ અને $x^2=y$ દ્વારા બંધિત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module