રેખા $y=3x$ અને વક્ર $y=x^2$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ચોરસ એકમમાં કેટલું છે?

રેખા $x=\frac{\pi}{4}$ એ $y=\sin x$, $y=\cos x$ અને $x$-અક્ષ $\left(0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}\right)$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશના ક્ષેત્રફળને $A_1$ અને $A_2$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા બે ભાગમાં વિભાજિત કરે છે. તો $A_1 : A_2$ બરાબર શું થાય ($: 1$ માં)?

$y^{2}=4x$, $x=4$ અને $x=5$ વક્ર વચ્ચે ઘેરાયેલા વિસ્તારને $x$-અક્ષની આસપાસ પરિભ્રમણ કરાવવાથી બનતા ઘનનું ઘનફળ (ઘન એકમમાં) કેટલું થાય ($\pi$ માં)?

પરવલય $y=x^2$ અને રેખા $y=x$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

ઉપવલય $25x^2 + 16y^2 = 400$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે. ($\pi$ માં)

$X$-અક્ષ અને વક્ર $y=1-x-6x^2$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?