वक्र x^2+y^2=16a^2 के बिंदु (2sqrt{2}a, 2sqrt | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया वक्र $x^2+y^2=16a^2$ है। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर, $2x + 2yy' = 0$ प्राप्त होता है, जिसका अर्थ है $y' = -\frac{x}{y}$। बिंदु $(2\sqrt

Vedclass · Accepted Answer

$8a^2$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया वक्र $x^2+y^2=16a^2$ है। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर, $2x + 2yy' = 0$ प्राप्त होता है, जिसका अर्थ है $y' = -\frac{x}{y}$। बिंदु $(2\sqrt{2}a, 2\sqrt{2}a)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल $m_1 = -\frac{2\sqrt{2}a}{2\sqrt{2}a} = -1$ है। अभिलंब की ढाल $m_2 = -\frac{1}{m_1} = 1$ है। स्पर्श रेखा का समीकरण $y - 2\sqrt{2}a = -1(x - 2\sqrt{2}a)$ है, जो सरल होकर $x + y = 4\sqrt{2}a$ हो जाता है। स्पर्श रेखा का $X$-अंतःखंड $y=0$ रखने पर $x = 4\sqrt{2}a$ प्राप्त होता है। मान लीजिए यह बिंदु $B(4\sqrt{2}a, 0)$ है। अभिलंब का समीकरण $y - 2\sqrt{2}a = 1(x - 2\sqrt{2}a)$ है, जो सरल होकर $y = x$ हो जाता है। अभिलंब मूल बिंदु $O(0,0)$ और बिंदु $A(2\sqrt{2}a, 2\sqrt{2}a)$ से होकर गुजरता है। त्रिभुज बिंदुओं $O(0,0)$, $A(2\sqrt{2}a, 2\sqrt{2}a)$ और $B(4\sqrt{2}a, 0)$ द्वारा निर्मित है। त्रिभुज का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} |x_1(y_2-y_3) + x_2(y_3-y_1) + x_3(y_1-y_2)|$। क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} |0(2\sqrt{2}a-0) + 2\sqrt{2}a(0-0) + 4\sqrt{2}a(0-2\sqrt{2}a)| = \frac{1}{2} |4\sqrt{2}a(-2\sqrt{2}a)| = \frac{1}{2} |-16a^2| = 8a^2$।

Similar Questions

एक वृत्त ऐसा है कि $(x-2) \cos \theta + (y-2) \sin \theta = 1$ सभी $\theta$ के मानों के लिए इसे स्पर्श करता है। तो,वृत्त है

यदि रेखा $3x + 4y - 1 = 0$ वृत्त $(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = r^2$ को स्पर्श करती है,तो $r$ का मान क्या होगा?

वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ के बिंदु $(h, h)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल क्या है?

$(\alpha, \beta)$ से वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण है

यदि रेखा $x+3y=0$ त्रिज्या $1$ वाले वृत्त के लिए $(0,0)$ पर स्पर्श रेखा है,तो ऐसे एक वृत्त का केंद्र ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module