ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો,જેના શિરોબિંદુઓ A e | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) શિરોબિંદુઓ $A(1, -1, 2)$,$B(2, 1, -1)$,અને $C(3, -1, 2)$ છે.સ્થાન સદિશો $\vec{a} = \hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$,$\vec{b} = 2\hat{i} + \hat{j} - \

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{13}$ ચોરસ એકમ

Vedclass · Answer

(C) શિરોબિંદુઓ $A(1, -1, 2)$,$B(2, 1, -1)$,અને $C(3, -1, 2)$ છે.સ્થાન સદિશો $\vec{a} = \hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$,$\vec{b} = 2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$,અને $\vec{c} = 3\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$ છે.સદિશો $\vec{AB}$ અને $\vec{AC}$ મેળવીએ:$\vec{AB} = \vec{b} - \vec{a} = \hat{i} + 2\hat{j} - 3\hat{k}$$\vec{AC} = \vec{c} - \vec{a} = 2\hat{i} + 0\hat{j} + 0\hat{k}$ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} |\vec{AB} 	imes \vec{AC}|$ દ્વારા મળે છે.$\vec{AB} 	imes \vec{AC} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 2 & -3 \ 2 & 0 & 0 \end{vmatrix} = -6\hat{j} - 4\hat{k}$.તેનું માન $|\vec{AB} 	imes \vec{AC}| = \sqrt{(-6)^2 + (-4)^2} = \sqrt{36 + 16} = \sqrt{52} = 2\sqrt{13}$ છે.તેથી,ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} 	imes 2\sqrt{13} = \sqrt{13}$ ચોરસ એકમ થાય.

ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો,જેના શિરોબિંદુઓ $A \equiv(1,-1,2)$,$B \equiv(2,1,-1)$ અને $C \equiv(3,-1,2)$ છે.

Similar Questions

જો અશૂન્ય સદિશો $a$ અને $b$ એકબીજાને લંબ હોય,તો $r \times a = b$ નો ઉકેલ શું થાય?

કોઈપણ સદિશ $\vec{a} \in \mathbb{R}^3$ માટે,$|\vec{a} \times \hat{i}|^2 + |\vec{a} \times \hat{j}|^2 + |\vec{a} \times \hat{k}|^2 = $ . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module