एक व्यक्ति की संपत्ति उसके व्यवसाय में इस प्र | vedclass

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Question

(A) माना $t$ समय पर संपत्ति $x$ है। $\frac{dx}{dt} = -k\sqrt{x}$,जहाँ $k > 0$ है। चरों को अलग करने पर,$\frac{dx}{\sqrt{x}} = -k dt$ प्राप्त होता है। द

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$\frac{10}{3}$

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(A) माना $t$ समय पर संपत्ति $x$ है। $\frac{dx}{dt} = -k\sqrt{x}$,जहाँ $k > 0$ है। चरों को अलग करने पर,$\frac{dx}{\sqrt{x}} = -k dt$ प्राप्त होता है। दोनों पक्षों का समाकलन करने पर,$2\sqrt{x} = -kt + c$ प्राप्त होता है। $t = 0$ पर,$x = 10,00,000$,इसलिए $2\sqrt{10,00,000} = c \implies c = 2000$। अतः,$2\sqrt{x} = -kt + 2000$। $t = 3$ पर,$x = 10,000$,इसलिए $2\sqrt{10,000} = -3k + 2000 \implies 200 = -3k + 2000 \implies 3k = 1800 \implies k = 600$। दिवालिया होने के लिए,$x = 0$। $0 = -600T + 2000 \implies 600T = 2000 \implies T = \frac{2000}{600} = \frac{10}{3}$ वर्ष।

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अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + x \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 - y = 0$ को संतुष्ट करने वाली सरल रेखाओं की संख्या है:

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