इना,मीना और डिका की औसत आयु $x$ वर्ष है,तो $y$ वर्ष बाद उनकी औसत आयु कितने वर्ष होगी?

निम्नलिखित समीकरण युग्मों को हल कीजिए:
$\frac{1}{2x} - \frac{1}{y} = -1$
$\frac{1}{x} + \frac{1}{2y} = 8, \quad x, y \neq 0$

एक चक्रीय चतुर्भुज $ABCD$ के कोण $\angle A = (6x + 10)^{\circ}$,$\angle B = (5x)^{\circ}$,$\angle C = (x + y)^{\circ}$ और $\angle D = (3y - 10)^{\circ}$ हैं। $x$ और $y$ का मान ज्ञात कीजिए और चारों कोणों के मान भी ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित समीकरण युग्मों को वज्र-गुणन विधि द्वारा हल कीजिए:
$4x - 19y + 13 = 0$
$13x - 23y + 19 = 0$

निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म को हल कीजिए: $2(3u - v) = 5uv$ और $2(u + 3v) = 5uv$.

$\Delta ABC$ में,$m \angle A = x$,$m \angle B = 3x$ और $m \angle C = y$ है। यदि $3y - 5x = 30$ है,तो सिद्ध कीजिए कि त्रिभुज समकोण है और तीनों कोणों के माप ज्ञात कीजिए।