વર્ગમાં છોકરાઓના સરેરાશ ગુણ $52$ છે અને છોકરીઓના સરેરાશ ગુણ $42$ છે. છોકરાઓ અને છોકરીઓના સંયુક્ત સરેરાશ ગુણ $50$ છે. વર્ગમાં છોકરાઓની ટકાવારી કેટલી છે?

જો બે વિતરણોના વિચલન ગુણાંક (coefficients of variation) $40$ અને $20$ હોય અને તેમના વિચરણ (variances) અનુક્રમે $144$ અને $64$ હોય,તો તેમના સમાંતર મધ્યકોનો મધ્યક કેટલો થાય?
$(A)$ $40$
$(B)$ $12$
$(C)$ $30$
$(D)$ $35$

એક ફેક્ટરીમાં કર્મચારીઓનો સરેરાશ માસિક પગાર Rs. $500$ છે. પુરુષ અને સ્ત્રી કર્મચારીઓનો સરેરાશ માસિક પગાર અનુક્રમે Rs. $510$ અને Rs. $460$ છે. ફેક્ટરીમાં પુરુષ કર્મચારીઓની ટકાવારી કેટલી છે?

બે શણની મિલો $A$ અને $B$ ના કામદારોને ચૂકવવામાં આવતા માસિક વેતનનું વિશ્લેષણ નીચે મુજબનો ડેટા આપે છે:

મેટ્રિક	મિલ-$A$	મિલ-$B$
કામદારોની સંખ્યા	$500$	$600$
સરેરાશ દૈનિક વેતન (રૂપિયામાં)	$186$	$175$
વેતનના વિતરણનું વિચરણ	$81$	$100$

તો:

આંકડાશાસ્ત્રનો એક દાખલો ત્રણ વિદ્યાર્થીઓ $P, Q$ અને $R$ ને આપવામાં આવે છે. તેમના દાખલો ઉકેલવાની સંભાવના અનુક્રમે $\frac{1}{2}, \frac{1}{3}$ અને $\frac{1}{4}$ છે. જો તેઓ સ્વતંત્ર રીતે પ્રયત્ન કરે,તો દાખલો ઉકેલાય તેની સંભાવના કેટલી?

$n_{1}$ અવલોકનોના સમૂહનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $\bar{x}_{1}$ અને $s_{1}$ છે,જ્યારે બીજા $n_{2}$ અવલોકનોના સમૂહનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $\bar{x}_{2}$ અને $s_{2}$ છે. સાબિત કરો કે $(n_{1}+n_{2})$ અવલોકનોના સંયુક્ત સમૂહનું પ્રમાણિત વિચલન $SD = \sqrt{\frac{n_{1}(s_{1})^{2}+n_{2}(s_{2})^{2}}{n_{1}+n_{2}}+\frac{n_{1} n_{2}(\bar{x}_{1}-\bar{x}_{2})^{2}}{(n_{1}+n_{2})^{2}}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.