एक गैस में $N$ अणुओं की औसत स्थानांतरणीय गतिज ऊर्जा $E_1$ है। विरामावस्था से $V$ वोल्ट के विभवांतर द्वारा त्वरित इलेक्ट्रॉन $(e)$ की गतिज ऊर्जा $E_2$ है। वह तापमान जिस पर $E_1=E_2$ संभव है,वह है ($R=$ गैस नियतांक,$N=$ अणुओं की संख्या)।

सही कथन का चयन करें।

गैसों के गतिज सिद्धांत में,इनमें से कौन सा/से कथन सत्य है/हैं?
$(i)$ गैस का दबाव अणुओं की औसत गति के समानुपाती होता है।
$(ii)$ अणुओं की वर्ग-माध्य-मूल गति (rms speed) दबाव के समानुपाती होती है।
$(iii)$ विसरण की दर अणुओं की औसत गति के समानुपाती होती है।
$(iv)$ गैस की औसत स्थानांतरण गतिज ऊर्जा उसके केल्विन तापमान के समानुपाती होती है।

मानक तापमान और दबाव पर एक मोल आदर्श गैस $22.4 \; L$ (मोलर आयतन) घेरती है। हाइड्रोजन के एक मोल के लिए मोलर आयतन और परमाणु आयतन का अनुपात क्या है? (हाइड्रोजन अणु का आकार लगभग $1 \; \mathring{A}$ लें)। यह अनुपात इतना बड़ा क्यों है?

$15\,g$ नाइट्रोजन गैस को $27\,^{\circ}C$ तापमान पर एक पात्र में रखा गया है। गैस को दी गई ऊष्मा की मात्रा ज्ञात कीजिए,ताकि अणुओं का rms वेग दोगुना हो जाए। (लगभग ...... $kJ$ में) [ $R = 8.3\,J/K\,mole$ लें ]

$127^{\circ} C$ तापमान पर एक पात्र में $2.8 \ g$ नाइट्रोजन गैस $(N_2)$ है। नाइट्रोजन अणुओं की rms गति को $41.4 \ \%$ बढ़ाने के लिए आवश्यक ऊष्मा ऊर्जा की मात्रा ज्ञात कीजिए $(R = 8.31 \ J \ mol^{-1} \ K^{-1})$। ($J$ में)