ત્રિકોણ ABC નો પાયો BC બિંદુ (p, q) પર દુભાગે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) મધ્યગા શિરોબિંદુ $A$ માંથી પસાર થાય છે,જે રેખાઓ $px + qy - 1 = 0$ અને $qx + py - 1 = 0$ નું છેદબિંદુ છે. આ બે રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી કોઈપણ

Vedclass · Accepted Answer

$(2pq - 1)(px + qy - 1) = (p^2 + q^2 - 1)(qx + py - 1)$

Vedclass · Answer

(A) મધ્યગા શિરોબિંદુ $A$ માંથી પસાર થાય છે,જે રેખાઓ $px + qy - 1 = 0$ અને $qx + py - 1 = 0$ નું છેદબિંદુ છે. આ બે રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી કોઈપણ રેખાનું સમીકરણ $(px + qy - 1) + \lambda(qx + py - 1) = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\lambda$ એક અચળાંક છે. મધ્યગા પાયા $BC$ ના મધ્યબિંદુ $(p, q)$ માંથી પણ પસાર થતી હોવાથી,આપણે આ બિંદુને સમીકરણમાં મૂકીએ છીએ: $(p(p) + q(q) - 1) + \lambda(q(p) + p(q) - 1) = 0$ $(p^2 + q^2 - 1) + \lambda(2pq - 1) = 0$ $\lambda = -\frac{p^2 + q^2 - 1}{2pq - 1}$. $\lambda$ ની કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $(px + qy - 1) - \frac{p^2 + q^2 - 1}{2pq - 1}(qx + py - 1) = 0$ $(2pq - 1)(px + qy - 1) = (p^2 + q^2 - 1)(qx + py - 1)$.

Similar Questions

જો $16a^2 - 40ab + 25b^2 - c^2 = 0$ હોય,તો રેખા $ax + by + c = 0$ કયા બિંદુઓમાંથી પસાર થાય છે?

જો બે રેખાઓ $x + (a - 1)y = 1$ અને $2x + a^2y = 1$ $(a \in R - \{0, 1\})$ પરસ્પર લંબ હોય,તો તેમના છેદબિંદુનું ઉગમબિંદુથી અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module