द्विघात समीकरण (biquadratic equation),जिसके दो मूल $1+i$ और $1-\sqrt{2}$ हैं,वह है

यदि $|z - 25i| \le 15$ है,तो $|\max \text{amp}(z) - \min \text{amp}(z)| = $

एक त्रिघात समीकरण में $x^2$ का गुणांक $0$ है और शेष गुणांक वास्तविक हैं। यदि एक मूल $\alpha = 3 + 4i$ है और शेष मूल $\beta$ और $\gamma$ हैं,तो $\alpha \beta \gamma$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\cos \alpha+3 \cos 3 \beta+5 \cos 5 \gamma=0$,$\sin \alpha+3 \sin 3 \beta+5 \sin 5 \gamma=0$ और $\cos 3 \alpha+27 \cos 9 \beta+125 \cos 15 \gamma=\left(\lambda^2-4\right) \cos (\alpha+3 \beta+5 \gamma)$ है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $z_1, z_2, z_3, z_4$ समीकरण $z^4 + z^3 + z^2 + z + 1 = 0$ के मूल हैं,तो $\prod_{i=1}^{4} (z_i + 2)$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $x_r = \cos(\pi/3^r) - i\sin(\pi/3^r)$ (जहाँ $i = \sqrt{-1}$),तो $x_1 \cdot x_2 \cdot x_3 \cdots \infty$ का मान ज्ञात कीजिए।