દ્વિઘાત સમીકરણ (biquadratic equation),જેના બે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સહગુણકો સંમેય છે,તેથી અનુબદ્ધ બીજ પણ અસ્તિત્વ ધરાવે છે. આમ,બીજ $1+i, 1-i, 1-\sqrt{2}, 1+\sqrt{2}$ છે.બીજ $1+i$ અને $1-i$ માટે:સરવાળો $= (1

Vedclass · Accepted Answer

$x^4-4 x^3+5 x^2-2 x-2=0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સહગુણકો સંમેય છે,તેથી અનુબદ્ધ બીજ પણ અસ્તિત્વ ધરાવે છે. આમ,બીજ $1+i, 1-i, 1-\sqrt{2}, 1+\sqrt{2}$ છે.બીજ $1+i$ અને $1-i$ માટે:સરવાળો $= (1+i) + (1-i) = 2$ગુણાકાર $= (1+i)(1-i) = 1^2 - i^2 = 1+1 = 2$દ્વિઘાત અવયવ $x^2 - 2x + 2 = 0$ છે.બીજ $1-\sqrt{2}$ અને $1+\sqrt{2}$ માટે:સરવાળો $= (1-\sqrt{2}) + (1+\sqrt{2}) = 2$ગુણાકાર $= (1-\sqrt{2})(1+\sqrt{2}) = 1^2 - (\sqrt{2})^2 = 1-2 = -1$દ્વિઘાત અવયવ $x^2 - 2x - 1 = 0$ છે.ચતુર્થઘાત સમીકરણ $(x^2-2x+2)(x^2-2x-1) = 0$ છે.વિસ્તરણ કરતા: $x^4 - 4x^3 + 5x^2 - 2x - 2 = 0$.

દ્વિઘાત સમીકરણ (biquadratic equation),જેના બે બીજ $1+i$ અને $1-\sqrt{2}$ છે,તે કયું છે?

Similar Questions

$\theta$ ના તમામ મૂલ્યોનો સમૂહ શોધો જેથી $\frac{1-i \cos \theta}{1+2 i \sin \theta}$ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા બને.

જો $\alpha$ એ સમીકરણ $x^2+x+1=0$ નું બીજ હોય અને $\sum_{k=1}^n\left(\alpha^k+\frac{1}{\alpha^k}\right)^2=20$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

$(r, \theta)$ એ $r(\cos \theta + i \sin \theta)$ દર્શાવે છે. જો $x = (1, \alpha)$,$y = (1, \beta)$,$z = (1, \gamma)$ અને $x + y + z = 0$ હોય,તો $\sum \cos (2\alpha - \beta - \gamma) = $

જો $z=\alpha+i \beta$ માટે,$|z+2|=z+4(1+i)$ હોય,તો $\alpha+\beta$ અને $\alpha \beta$ એ કયા સમીકરણના બીજ છે?

જો સંકર સંખ્યા $z$ એ સમીકરણ $z + \sqrt{2} |z + 1| + i = 0$ નું સમાધાન કરે,તો $|z|$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module