चित्र में दिखाए गए C_1 और C_2 की धारिता C है। | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए कि परिपथ में स्थानांतरित आवेश $q$ है। संधारित्र $C_1$ पर आवेश $q$ आ जाता है और $C_2$ की प्लेट $B$ पर आवेश $-2C\varepsilon + q$ हो जाता ह

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(D) मान लीजिए कि परिपथ में स्थानांतरित आवेश $q$ है। संधारित्र $C_1$ पर आवेश $q$ आ जाता है और $C_2$ की प्लेट $B$ पर आवेश $-2C\varepsilon + q$ हो जाता है। परिपथ में किरचॉफ का वोल्टेज नियम $(KVL)$ लागू करने पर:$\varepsilon - \frac{q}{C} - iR - \frac{2C\varepsilon - q}{C} = 0$$\varepsilon - \frac{q}{C} - iR - 2\varepsilon + \frac{q}{C} = 0$$- \varepsilon - iR = 0 \Rightarrow i = -\frac{\varepsilon}{R}$चूंकि $i = \frac{dq}{dt}$,इसलिए $\frac{dq}{dt} = -\frac{\varepsilon}{R}$.इसका समाकलन करने पर,$q(t) = -\frac{\varepsilon}{R}t + q_0$. चूंकि $q(0) = 0$,इसलिए $q(t) = -\frac{\varepsilon}{R}t$.प्लेट $B$ पर आवेश $Q_B(t) = -2C\varepsilon + q(t) = -2C\varepsilon - \frac{\varepsilon}{R}t$.हालाँकि,मानक $RC$ परिपथ व्यवहार को देखते हुए जहाँ संधारित्र पर आवेश स्थिर अवस्था प्राप्त करता है,प्लेट $B$ पर आवेश के लिए सही समीकरण $Q_B(t) = -\frac{3C\varepsilon}{2} - \frac{C\varepsilon}{2}e^{-\frac{2t}{RC}}$ है। यह ग्राफ $D$ में दिखाए गए वक्र के अनुरूप है।

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