કેપેસિટર C શરૂઆતમાં અનચાર્જ્ડ (વીજભાર રહિત) છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $1$. શરૂઆતમાં, $S_1$ લાંબા સમય માટે બંધ હોવાથી, કેપેસિટર $C$ એ $E$ વોલ્ટેજ સુધી ચાર્જ થાય છે. કેપેસિટર પરનો વીજભાર $q_0 = CE$ છે。$2$. $t = 0$ સમયે

Vedclass · Accepted Answer

$t = 0$ સમયે ($S_2$ બંધ કર્યા પછી તરત જ), એમીટરનું રીડિંગ શૂન્ય છે.

Vedclass · Answer

(B) $1$. શરૂઆતમાં, $S_1$ લાંબા સમય માટે બંધ હોવાથી, કેપેસિટર $C$ એ $E$ વોલ્ટેજ સુધી ચાર્જ થાય છે. કેપેસિટર પરનો વીજભાર $q_0 = CE$ છે。$2$. $t = 0$ સમયે, $S_1$ ખોલવામાં આવે છે અને $S_2$ બંધ કરવામાં આવે છે. હવે કેપેસિટર $2R$ અને $3R$ અવરોધોના શ્રેણી જોડાણ દ્વારા ડિસ્ચાર્જ થાય છે. પરિપથનો કુલ અવરોધ $R_{eq} = 2R + 3R = 5R$ છે。$3$. પરિપથનો ટાઈમ કોન્સ્ટન્ટ $	au = R_{eq}C = 5RC$ છે。$4$. $t = 0$ સમયે પરિપથમાં પ્રવાહ $i_0 = \frac{V}{R_{eq}} = \frac{E}{5R}$ છે. તેથી, વિકલ્પ $A$ સાચો છે અને વિકલ્પ $B$ ખોટો છે。$5$. કોઈપણ સમયે $t$ પર કેપેસિટર પરનો વીજભાર $q(t) = q_0 e^{-t/	au} = CE e^{-t/5RC}$ છે. તેથી, વિકલ્પ $D$ સાચો છે。$6$. પરિપથમાં પ્રવાહ $i(t) = \frac{dq}{dt} = \frac{E}{5R} e^{-t/5RC}$ છે。$7$. $3R$ અવરોધમાં ઉત્પન્ન થતી ઉષ્મા $H = \int_0^t i^2 (3R) dt = \int_0^{5RC \ln 2} (\frac{E}{5R} e^{-t/5RC})^2 (3R) dt = \frac{3E^2}{25R} \int_0^{5RC \ln 2} e^{-2t/5RC} dt$ છે。$8$. સંકલન ઉકેલતા: $H = \frac{3E^2}{25R} [-\frac{5RC}{2} e^{-2t/5RC}]_0^{5RC \ln 2} = \frac{3E^2}{25R} (\frac{5RC}{2}) (1 - e^{-2 \ln 2}) = \frac{3}{10} CE^2 (1 - \frac{1}{4}) = \frac{3}{10} CE^2 (\frac{3}{4}) = \frac{9}{40} CE^2$. તેથી, વિકલ્પ $C$ સાચો છે。$9$. વિકલ્પ $B$ એકમાત્ર ખોટું વિધાન હોવાથી, તે સાચો જવાબ છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module