बिंदु bar{i}-2 bar{j}+bar{k} से गुजरने वाली औ | vedclass

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Question

(C) एक बिंदु $\vec{a} = x_1 \bar{i} + y_1 \bar{j} + z_1 \bar{k}$ से गुजरने वाली और सदिश $\vec{b} = a \bar{i} + b \bar{j} + c \bar{k}$ के समानांतर रेखा

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(x-1)}{1}=\frac{(y+2)}{1}=\frac{(z-1)}{3}$

Vedclass · Answer

(C) एक बिंदु $\vec{a} = x_1 \bar{i} + y_1 \bar{j} + z_1 \bar{k}$ से गुजरने वाली और सदिश $\vec{b} = a \bar{i} + b \bar{j} + c \bar{k}$ के समानांतर रेखा का समीकरण $\frac{x-x_1}{a} = \frac{y-y_1}{b} = \frac{z-z_1}{c}$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया बिंदु $(1, -2, 1)$ है,इसलिए $x_1 = 1, y_1 = -2, z_1 = 1$ है।दिया गया समानांतर सदिश $\bar{i} + \bar{j} + 3 \bar{k}$ है,इसलिए $a = 1, b = 1, c = 3$ है।इन मानों को सूत्र में रखने पर,हमें $\frac{x-1}{1} = \frac{y-(-2)}{1} = \frac{z-1}{3}$ प्राप्त होता है।यह सरल होकर $\frac{x-1}{1} = \frac{y+2}{1} = \frac{z-1}{3}$ हो जाता है।

बिंदु $\bar{i}-2 \bar{j}+\bar{k}$ से गुजरने वाली और सदिश $\bar{i}+\bar{j}+3 \bar{k}$ के समानांतर रेखा का कार्तीय समीकरण क्या है?

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रेखाओं $\frac{x-3}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-1}{-1}$ और $\frac{x+3}{2}=\frac{y-6}{1}=\frac{z-5}{3}$ के बीच की न्यूनतम दूरी ज्ञात कीजिए।

मूल बिंदु से रेखा $\bar{r} = (4\hat{i} + 2\hat{j} + 4\hat{k}) + \lambda(3\hat{i} + 4\hat{j} - 5\hat{k})$ पर खींचे गए लंब की लंबाई ....... है।

यदि रेखाएँ $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{4}$ और $\frac{x-3}{1}=\frac{y-k}{2}=\frac{z}{1}$ प्रतिच्छेद करती हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(2, -1, 5)$ से रेखा $\frac{x - 11}{10} = \frac{y + 2}{-4} = \frac{z + 8}{-11}$ पर डाले गए लंब की लंबाई और लंबपाद ज्ञात कीजिए।

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